【7周勉強法】問題集の4周目は解答のストーリーを作成せよ!

ストーリー作成
悩める高校生
  • いつも問題集を買っては道半ばで放り投げちゃう。
  • 一度でいいから、問題集をやり遂げたい。
  • 塾に通わず、こっそりと成績を上げたい。

そんな悩める高校生に向けて書いた記事です。

りょうま
こんにちは。りょうまです。

この記事を書いている僕は、生粋のド田舎育ち。近くにまともな塾がなかったため、完全参考書オンリーで勉強し、大阪大学の工学部に現役合格を果たしました。

高校3年間のすべてを勉強法の研究に捧げてきたので、問題集の使い方にはかなり詳しいと自負しています。

はやいもので、7周勉強法シリーズも第4話を迎えました。

ここまでついてきてくれたみなさん。3周目までの勝利おめでとうございます!

まだ実践はしていないけど、ここまで読み続けてくれたみなさん。

ご愛読ありがとうございます!

とりあえず7周全部のやり方を見てもらってから実践してもらっても大丈夫です。というより、普通はそうしますよね笑

さて、今回は7周勉強法の4周目のやり方について説明していきます。

先に結論からいうと、4周目は解答をすべては書きません!

解答ではなく、解答のストーリーを作っていきます。

ストーリー??と思ったかもしれませんが、簡単にいうと解答手順のことです。ストーリー(解答手順)を紙に書くことにより超高速のアウトプットを実現していきます。

本記事を読むことで、ストーリー作成による高速復習を身につけることができ、これまでとは1ランク違った世界に行くことができます。

りょうま
所要時間は3分です。それでは早速みていきましょう!

問題集の4周目はストーリ作成で時短せよ!

process

改めて結論を申し上げます。

問題集の4周目は解答のストーリーを作成して時短しましょう。

はっきり言って7周勉強法の中で最も重要なパートです。

なぜなら、ストーリー作成を身につけることで復習にかける時間が減り、勉強効率がぐっと上がるから。
英語が伸びる

お察しだと思いますが、7周全てを同じやり方でやるとめちゃくちゃしんどいです。間違いなく挫折します。

とはいえ、あまりにも手を抜きすぎると復習になっていないのでは?と不安になるでしょう。

この間を絶妙に埋めてくれるのが「ストーリー作成」です。これからストーリー作成を含めた4周目の進め方を詳しく解説していきます。

【時短復習!】問題集の4周目の進め方

問題集の4周目は以下の手順で進めていきます。

  • 1周目で解けなかった問題をすべてやる。
  • 解答のストーリーを作成する。

1周目で解けなかった問題をすべてやる

はじめに4周目で扱う問題の範囲についてみていきます。

現在の状態を表した下の図をご覧ください。ぱっと見ると、ごちゃごちゃして難しそうですが大したことは書いていません。

注目してほしいのは4周目の部分です。

  • が2周目で解けてから放置したいた問題
  • 黄色が3周目で解けた問題
  • 水色が3周目でも解けずに解答プロセスを再現いた問題

となっています。

4周目は、これらの問題を全部やります!つまり、問題集をはじめて解いて、できなかった問題全部です!

ピッコロ
3周目と比べると解く問題は多くなるんですね。
ソロもん
見かけ上は多くなるけど、かかる時間はグっと短くなるよ。

 

ピッコロ
そうなんですか?!
ソロもん
うん!
解答をすべて書くわけではないからね。
ピッコロ
それを聞いて安心しました

解答のストーリーを作成する

exdeavor

4周目は問題を真面目に解くわけではありません。

ピッコロ
ふざけて解くんですか?
ソロもん
絶対ツっこんでくると思った…。

4周目は解答の考え方だけを書いていきます。

もう少し具体的には、計算をしないという意味です。

ピッコロ
え?!
でも、計算しないと最後の答えに辿りつけないですよね…?
ソロもん
最後の答えも要りません。

 

ピッコロ
なぬっ?!
もはや何をやるんですか??
ソロもん
解答に辿りつくまでに使う考え方を書いていくんだ。
ピッコロ
はあ。
いまいちイメージできないな…。

4周目は計算も、最後の答えも書く必要はありません。

書くのは、ずばり考え方です。

計算というのはあくまで答えを導くための手段であり、答えというのは考え方から導かれるただの結果です

図で表すとこんな感じ↓

考え方(input)を作り、計算(function)という箱を通すと、答え(output) が出てきます。

計算にこだわる人は、箱をひたすら強化しているだけに過ぎないのです。

ピッコロ
僕は箱職人になってたわけか…。

理系科目で重要なのは原因である考え方を正しく設定すること。

僕はこれをストーリ―作成と呼んでいます。

ストーリーを正しく立て、正確に計算すれば答えは必ず一致します。

一方で、ストーリーの作り方を間違えると計算はただの時間浪費モンスターと化します。

何年かかっても正解には辿り着かないでしょう。 だって、inputの時点でおかしいのですから。

卵とごはんとしょうゆからカレーはできませんよね。何年やり続けても出来上がるのは卵かけごはん一択でしょう。

ピッコロ
そういえばソロもんは朝食いつも卵かけごはんだけど飽きないの?
ソロもん
あれほど少ないinputで最大のoutputをもたらす優秀な料理はないでしょ。
専用の醤油をかけたらもうたまらんぜよ。
ピッコロ
にしても週7でTKGは同居人としてキツイねん。

話がそれましたが、

  • 計算は実行しない
  • 答えにこだわらない
  • 解答のストーリー作成だけに集中する

4周目はこの3つのポイントを徹底しましょう。

ストーリー作成は4周目にやるから意味がある

ピッコロ
ソロもん先生、それなら1周目からストーリー作成すればもっと効率良いんじゃないですか?
ソロもん
1周目からやるのは絶対にダメです。

 

ピッコロ
なぜ?!
ソロもん
ストーリー作成は基礎が完成して初めて効果を発揮するからだ。

 

ピッコロ
ふむふむ。基礎ね。
ソロもん
たとえば、バスケ初心者のくせにスリーポイントシュートの練習ばっかりしてるザコたまに見かけない?

ピッコロ
いるいる。
だいたいそんやつに限ってゴール下のシュートも入らないんですよね。
レイアップも外してチームに迷惑かけるし、ディフェンスも適当だし。
そのくせクラスマッチで中途半端なバスケ部感出して女子受けを狙おうとする。
ほんとに諸悪の根源です。
ソロもん
過去になんかあったの?!

 

ピッコロ
別に、中学時代に好きだった子がそいつと付き合ってたとか、そういうのじゃねぇしっ。
ソロもん
なんか、全部言ってくれたな…。

ピッコロの苦い過去を聞いててもラチはあかないので話を戻します。

たとえばバスケでは、

  • レイアップシュート
  • ゴール下のシュート
  • フリースロー
  • ミドルシュート

と各地点で反復練習をしてから、少しずつ距離を伸ばしていきますよね。その最終地点がスリーポイントシュートなわけです。


近くからのシュートが入らないのにスリーポイントが決まるわけがありません。

基礎を反復して初めて次のステップに進める。

勉強においても同じです。

簡単な計算や公式すらも理解していない。そんな状態でストーリー作成をしても全く意味がありません。

それはストーリーではなく、ただの妄想です。実際に手を動かしてみるとびっくりするぐらい解けないでしょう。

「地道に泥臭く3周まわすからこそ4周目のストーリー作成が活きてくる。」

このことを深く心に留めてください。

解答のストーリー作成を実際にやってみよう!

practice

それでは、4周目を制するうえで超重要なストーリーの作り方について、実際に問題を解きながら練習していきましょう。

ソロもん
みなさんも手を動かして挑戦してみてください。
ピッコロ
僕に勝てるかな?!

ストーリー作成~図形編~

ソロもん
まずは特に難しいことは考えずこの問題を解いてみてください。
問題
1辺の長さが3の正四面体ABCDの辺ABを1:2の比に分ける点をPとする。次の問に答えなさい。

(1) CPの長さを求めなさい。
(2) △CDPが二等辺三角形であることを利用して、その面積を求めよ。

ピッコロ
レッツスタート!

~10分後~

ソロもん
できたかな?
ピッコロ
あんまり自信はないけど、一応解答は作りました。
ソロもん
それでは答え合わせをしてみよう。
模範解答
(1)
△\(BPC\)において、余弦定理より
\(PC^2=3^2+2^2-2\cdot3\cdot2\cdot\cos{60^\circ}=7\)
\(PC>0\)だから、\(PC=\sqrt{7}\)

(2)
△\(PCH\)は二等辺三角形であり、3辺の長さは\(\sqrt{7}\)、\(\sqrt{7}\)、3である。
頂点\(P\)から底辺\(CD\)へ垂線を下ろし、その足を\(H\)とすると、\(CH=\frac{3}{2}\)であるから、

△\(PCH\)で三平方の定理より、
\(PH^2=\sqrt{7}^2-(\frac{3}{2})^2=\frac{19}{4}\)
\(PH>0\)より、\(PH=\frac{\sqrt{19}}{2}\)
よって、△\(PCDの面積\)は、\(S=\frac{1}{2}\cdot3\cdot\frac{\sqrt{19}}{2}=\frac{3\sqrt{19}}{4}\)

ピッコロ
うん、なんとか合ってました!
ソロもん
おめでとう!
ところで、ピッコロ君この問題やるの何回目?

 

ピッコロ
もう4回目になります。
ソロもん
4回目ともなると、そろそろこの解答を全部書くのめんどくない?

 

ピッコロ
めちゃくちゃ面倒くさいです!
こんなに書かなくても分かってるのに!とたまに思います。
ソロもん
そうだよね笑
そこでストーリー作成の出番だ!

 

ピッコロ
なるほど!
こんなに書かなくても分かってるよ!(おこ)という時にストーリー作成を行うわけですね。
ソロもん
その通り!
今の問題のポイントはこんな感じだよね?
問題
1辺の長さが3の正四面体ABCDの辺ABを1:2の比に分ける点をPとする。次の問に答えなさい。

(1) CPの長さを求めなさい。
(2) △CDPが二等辺三角形であることを利用して、その面積を求めよ。

ピッコロ
レッツスタート!

(1)のポイント

  • BPの長さが分かる
  • △BPCで余弦定理を使う

(2)のポイント

  • △PCDの3辺の長さは分かっている
  • 垂線を下せばCHが求まる
  • △PCHで三平方の定理を使ってPHが求まる

 

ソロもん
以上をおさえておけば答えに辿り着けるよね?
ピッコロ
そうですね!
ソロもん
ということで、この問題でストーリーを作成するならこんな感じになります。
ストーリー
(1)
\(BP=2\)であるから、
△\(BPC\)で余弦定理を使えば\(PC\)が求まる。

(2)
△\(PCH\)は二等辺三角形だから3辺の長さが分かる。
頂点\(P\)から垂線\(PH\)を下ろすと\(CH\)も分かる。
△\(PCH\)で三平方の定理を使えば\(PH\)が求まるので、面積も分かる。

ソロもん
以上。
ピッコロ
文字を書く量がめちゃくちゃ減りましたね!
これなら一瞬で解けそうです。

 

ソロもん
でしょでしょ?
おまけに計算もしてないからスピードも速い。
これがストーリー作成による時短の効果なんだ。
ピッコロ
ストーリー作成の威力がよく分かりました。

ストーリー作成~微分編~

微分

もう少し練習するために次は微分の問題に挑戦してみましょう。

ピッコロ
ビブンっ♪セキブンっ♪いい気分~♪
問題
\(x \geq 0\)のとき、不等式\(x^3 \geq 6(x^3-k)\)が成り立つように、定数\(k\)の値の範囲を求めなさい。

 

ソロもん
理解を深めるためにも、実際に手を動かして考えてみてね!
ピッコロ
まだ微分を習ってない人はぼーっとしててください。

~10分後~

ピッコロ
できました!
ソロもん
お!ずいぶん早いね。 それでは模範解答を見てみよう!
模範解答
\(x^3-6(x^2-k)\geq0\)が成り立つように、\(k\)の値を定めればよい。

\(f(x)=x^3-6(x^2-k)\)とおくと、
\(f^{\prime}(x)=3x^2-12x=3(x+2)(x-2)\)

よって、
\(x \geq0\)における増減表は次のようになる。

増減表より、\(x \geq0\)における\(f(x)\)の最小値は、\(6k-16\)と表されるので、\(f(x)\geq 6k-16\)となる。
\(f(x)\geq 0\)となるためには、\(6k-16\geq 0\)であればよい。
よって、\(k \geq \frac{8}{3}\)

 

ピッコロ
これもなんとか解けました。
ソロもん
すごいね!ずいぶん実力がついたものだ。

 

ピッコロ
まあ、3周解いてますからね…笑
ソロもん
反復の力は偉大だね。
それでは、この問題もポイントを抽出していこう。
  • \(f(x)=左辺-右辺\)とおく
  • \(f(x)\geq0\)となるように\(k\)を定める
  • \(f(x)\)を微分して増減表を書く
  • \(x\geq 0\)における最小値を求める
  • 最少値\(\geq 0\) より\(k\)の範囲を求める
ソロもん
これをまとめれば解答のストーリーが完成します。
ストーリー
\(f(x)=x^3-6(x^2-k)\)とおく。
微分して増減表を書けば、\(x\geq 0\)における最小値が求まる。
最小値\(\geq 0\)を解けば、\(k\)の範囲が出る。
ソロもん
どうです?このシンプルさ。
ピッコロ
実に美しい!

シンプルすぎて不安になるかもしれません。

しかし、これで十分なんです。

具体的に計算して最後まで解いたのと同じレベルで復習できています。

ピッコロ
ほんとにあっという間ですね!
時間がかかるのは最初の3周だけという意味がはっきりと分かりました。

要は自分が分かれば良い

easy

今回はあくまで僕のストーリー作成例を紹介しました。

このやり方にとらわれる必要はありません。

要は、自分が分かれば大丈夫です。

少し付け足しても良いし、慣れてきたらさらに削っても良いでしょう。今回紹介した例を参考にして、自分なりのストーリーを作りあげてください。

ピッコロ
なんか妙にカッコよく決めたな。

問題集の4周目のやり方まとめ

以上、図形と微分の問題を実際に解きながら、4周目のやり方を説明していきました。

具体的なイメージは掴めたでしょうか?

4周目のキーワード
ストーリー作成で時短を実現
4周目のポイント
1周目で解けなかった問題をすべてやる
計算は実行しない
答えにこだわらない
解答のストーリー作成だけに集中する
ソロもん
何度もしつこく言います。
4周目は計算も答えも要りません。

具体例で示したよう用をに解答のストーリーを日本語で書けば十分です。

最初はやりづらく感じるかもしれません。しかし、一度慣れてしまえばどの問題も1分以内で解けるようになります。

4周目以降は、時間が短くなるにもかかわらず、実力が指数関数に伸びていくのです。

improve

爆速で問題集をまわしていく世界を思う存分楽しんでください。

まわすたびに新たな発見と深い感動に出会えることでしょう。

ソロもん
それでは7周勉強法の第5話でお待ちしております。

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